NAC...

Numeri interi, razionali, divisibilità, equazioni diofantee, ...
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Giovanni_98
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NAC...

Messaggio da Giovanni_98 » 12 giu 2017, 19:52

Sia $n$ un intero positivo e siano $1<a_1<a_2<\cdots<a_n<2a_1$ degli interi positivi. Sia $m$ il numero dei primi che dividono $\prod_{i=1}^n a_i$. Dimostrare che $$\left(\prod_{i=1}^n a_i\right)^{m-1} \ge (n!)^m$$

Talete
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Re: NAC...

Messaggio da Talete » 12 giu 2017, 23:43

...CARATO!
"Sei il Ballini della situazione" -- Nikkio
"Meriti la menzione di sdegno" -- troppa gente
"Sei arrivato 69esimo? Ottima posizione!" -- Andrea M. (che non è Andrea Monti, come certa gente pensa)
"Se ti interessa stanno inventando le baricentriche elettroniche, che dovrebbero aiutare a smettere..." -- Bernardo

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