$x^p-y^q=1$ con $p\mid y$ e $q\mid x$

Numeri interi, razionali, divisibilità, equazioni diofantee, ...
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jordan
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$x^p-y^q=1$ con $p\mid y$ e $q\mid x$

Messaggio da jordan » 11 feb 2017, 05:11

Siano $x,y\ge 2$ interi e $p,q\ge 3$ primi tali che
(i) $x^p-y^q=1$;
(ii) $p$ divide $y$;
(iii) $q$ divide $x$.

Problema: Mostrare che $y>p^{p/2}$.
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