Successioni $x_n$ e $y_n$ con $x_n+x_m=y_{n^2+m^2}$

Numeri interi, razionali, divisibilità, equazioni diofantee, ...
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jordan
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Successioni $x_n$ e $y_n$ con $x_n+x_m=y_{n^2+m^2}$

Messaggio da jordan » 06 feb 2017, 17:36

(10. Da qui) Siano $(x_n)_{n \in \mathbf{Z}}$ e $(y_n)_{n\in \mathbf{Z}}$ due successioni di interi tali che $|x_{n+2}-x_n| \le 2$ e $x_n+x_m=y_{n^2+m^2}$ per ogni $n,m \in \mathbf{Z}$. Dimostrare che la successione degli $x_n$ prende al massimo $6$ valori distinti.
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