Camminando allegramente in un quel bel giorno
Della vigilia della viglia della vigilia della vigilia
Di capodanno, vedesti $n$ uomini intorno
Intenti a spartirsi la torta di zia Emilia
Però tra loro c'era disputa ben grande
Su come l'unità dovesse esser divisa
Per saper meglio, facesti domande:
"Perché ha quella faccia indecisa?
Non può, buon uomo, per $n$
Persone tagliarla in parti uguali
E porre fine a questa lite perenne?"
Lui "Ci son condizion particolari
Ognuno può prender un solo pezzo,
Tale che della torta sia una frazione intera
(Come per esempio $\frac{1}{6}$ o $\frac{1}{2}$).
Se ne prende due vedrà della zia l'ira.
Detto $\frac{1}{d_i}$ la piccol fetta
Che l'$i$-esimo signor porta alla bocca,
$d_i$ è intero, cosa già detta,
E c'è un altra regola non sciocca
Dobbiamo lasciare una sola parte
Eguale ad uno sul prodotto degli $d_i$.
Se della spartizione mostrerai l'arte
Sarà tua per ricordo di questo dì."
"A)h, mi basta trovar un modo solo"
Pensasti immedesimandoti nel ruolo
"Di dividerla in $n+1$ parti
Per qualsiasi $n$, roba da matti!"
B)en presto ti venne anche in mente
"Prima di proporre lo spartimento,
Mi conviene cercar tutte le possibilità
In modo da ottener la maggiore quantità"
Somma di inversi (inversi)
- karlosson_sul_tetto
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Somma di inversi (inversi)
"Inequality happens"
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"Chissa se la fanno anche da asporto"
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"Chissa se la fanno anche da asporto"
Re: Somma di inversi (inversi)
Di seguito si trova un tentativo,
Oscurato per quelli similmente
A me desiderosi fortemente
Di tentar di dimostrar, d'errori privo${}^1$.
1. Senza errori è la dimostrazione oggetto del desiderio e non, chiaramente, il tentativo dell'autore.
2. ma egli
Oscurato per quelli similmente
A me desiderosi fortemente
Di tentar di dimostrar, d'errori privo${}^1$.
Testo nascosto:
2. ma egli
$T=\sqrt{\dfrac l g 12\pi}$
- karlosson_sul_tetto
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Re: Somma di inversi (inversi)
"Ma che ingegnosa soluzione!"
Disse il tuo amico assai contento
"Ora noi possiam fare la divisione,
e a te erigeremo un monumento"
La parte A) è ormai conclusa
Ma per la B) c'è un fraintendimento
E debbo abbandonar i versi per la prosa
Per evitar d'esso l'ingigantimento.
La seconda tesi è:
"Trovare TUTTE le soluzioni all'equazione $\displaystyle\sum_{i=1}^n{\dfrac{1}{d_i}}+\dfrac{1}{\displaystyle\prod_{i=1}^n{d_i}}=1$"
In modo che l'astuto Sirio possa poi scegliere quella che massimizza $\dfrac{1}{\displaystyle\prod_{i=1}^n{d_i}}$, la fetta a lui spettante.
Disse il tuo amico assai contento
"Ora noi possiam fare la divisione,
e a te erigeremo un monumento"
La parte A) è ormai conclusa
Ma per la B) c'è un fraintendimento
E debbo abbandonar i versi per la prosa
Per evitar d'esso l'ingigantimento.
La seconda tesi è:
"Trovare TUTTE le soluzioni all'equazione $\displaystyle\sum_{i=1}^n{\dfrac{1}{d_i}}+\dfrac{1}{\displaystyle\prod_{i=1}^n{d_i}}=1$"
In modo che l'astuto Sirio possa poi scegliere quella che massimizza $\dfrac{1}{\displaystyle\prod_{i=1}^n{d_i}}$, la fetta a lui spettante.
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