[Ammissione WC17] TdN 3: Quando $m+n$ divide $n^m-m^n$

Numeri interi, razionali, divisibilità, equazioni diofantee, ...
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Talete
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[Ammissione WC17] TdN 3: Quando $m+n$ divide $n^m-m^n$

Messaggio da Talete »

Sia $n$ un intero positivo maggiore di $1$. Dimostrare che esiste un intero $m$ maggiore di $n^n$
tale che \[\frac{n^m-m^n}{m+n}\] è un intero positivo.
"Sei il Ballini della situazione" -- Nikkio
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AlexThirty
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Re: [Ammissione WC17] TdN 3: Quando $m+n$ divide $n^m-m^n$

Messaggio da AlexThirty »

Testo nascosto:
togliti $ n $ dal denominatore
Testo nascosto:
fatti due casi: n pari e dispari
Testo nascosto:
basta che trovi le due soluzioni e dimostri che vanno bene
Un bresciano esportato nel cremonese

-"Dal palazzo di giustizia di Catania o esci con più soldi di prima, o non esci proprio"
-"Baroni uscirebbe con un Win - Win".
Tutti si mettono a ridere, e allora intuisco che non aveva detto "Weed - Win" come avevo capito.
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