OliForum Matematico

lucada23 ha scritto:il segmento perpendicolare a $BK$

Quale segmento perpendicolare a $BK$?

Uguale mica tanto... A seconda di quale prendo cambia la posizione di $D$ e di conseguenza l'area di $BKD$.

Quello passante per $K$

Chiamo $h$ l'altezza. L'area di ABC è $31\cdot h$. Facendo conti tdnosi gli unici palindromi di quattro cifre multipli di $31$ son $4774$ e $9889$, ma è per forza il primo perché $h$ è pari. Dunque $h=154$.

Chiamo E l'intersezione di DK con BC: BKD e BKE sono congruenti, cosí come BKM e KEM (dove M è il punto medio di BC).

Dunque l'area di BKD è uguale al doppio dell'area di BKM; il valore cercato è $31/2\cdot 154=2387$.

Corretto?

@Talete: sbaglierò sicuramente io, ma siccome mi sembra che il punto che tu chiami $M$ sia $H$, non vedo come $BKM$ sia simile a $KME$: non si ha $BKM$ simile a $MKC$?
Inoltre a me l'area esce qualcosa di orribile, non intero (ho una frazione con a denominatore $31$) con $[BKD]>[ABC]$ (cosa che dal mio disegno potrebbe anche essere).

p.s. io l'ho risolto in analitica, se avessi detto qualcosa di giusto (improbabile) poi posto la dimostrazione ed il risultato (probabilmente ho sbagliato fin dal disegno ma non si sa mai)

Scusa, ma ho ragione io o Talete?

alegh ha scritto:Scusa, ma ho ragione io o Talete?

Secondo me hai ragione tu.

Talete ha scritto:cosí come BKM e KEM

Nessuno dice che $E$ e $C$ coincidono.

Mh giusto. È questo il difetto di fare i problemi da cellulare senza disegno