$\sum k^{2p-1}$ modulo $p^2$

Numeri interi, razionali, divisibilità, equazioni diofantee, ...

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jordan
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$\sum k^{2p-1}$ modulo $p^2$

Messaggio da jordan » 20 ago 2016, 00:22

Dato un primo $p$ dispari, mostrare che
$$
\sum_{k = 1}^{p-1} k^{2p-1} \equiv \binom{p+1}{2} \pmod{p^2}.
$$
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