Esercizino della mattina

Numeri interi, razionali, divisibilità, equazioni diofantee, ...
Rispondi
nuoveolimpiadi1999
Messaggi: 124
Iscritto il: 31 mar 2015, 13:30

Esercizino della mattina

Messaggio da nuoveolimpiadi1999 » 09 mag 2016, 22:15

Dividendo 100.000 per un numero intero composta da tre cifre diverse, Nando ottiene un quoziente (intero) e un resto. Il fatto strano è che il quoziente è composto dalle stesse cifre del divisore, scritte però nell’ordine inverso.
Qual è il divisore?

nuoveolimpiadi1999
Messaggi: 124
Iscritto il: 31 mar 2015, 13:30

Re: Esercizino della mattina

Messaggio da nuoveolimpiadi1999 » 29 mag 2016, 20:45

Dai raga però qualcuno si faccia avanti

Luke99
Messaggi: 12
Iscritto il: 12 giu 2015, 13:11

Re: Esercizino della mattina

Messaggio da Luke99 » 30 mag 2016, 20:08

I due numeri dovrebbero essere 571 e 175, non posto il ragionamento perché si tratterebbe solo di analizzare seppur con intelligenza un buon numero di casi

lidialidia
Messaggi: 6
Iscritto il: 03 feb 2018, 00:17

Re: Esercizino della mattina

Messaggio da lidialidia » 03 feb 2018, 00:23

Potresti darmi qualche altro elemento per piacere?
Deve esserci un modo per arrivare al risultato senza fare tante prove. Grazieee

Talete
Messaggi: 738
Iscritto il: 05 giu 2014, 13:47
Località: Riva del Garda

Re: Esercizino della mattina

Messaggio da Talete » 04 feb 2018, 18:39

Mah, io lo farei cosí: $100000=pq+r$, dove $p$ è il divisore, $q$ il quoziente e $r$ il resto (chiaramente $0\le r<p$). Dunque
\[pq\le 100000<p(q+1).\]
Ora scrivi $p=100a+10b+c$ e $q=a+10b+100c$ e il problema dovrebbe essere impostato (credo).
"Sei il Ballini della situazione" -- Nikkio
"Meriti la menzione di sdegno" -- troppa gente
"Sei arrivato 69esimo? Ottima posizione!" -- Andrea M. (che non è Andrea Monti, come certa gente pensa)
"Se ti interessa stanno inventando le baricentriche elettroniche, che dovrebbero aiutare a smettere..." -- Bernardo

Rispondi