Esercizino della mattina

Numeri interi, razionali, divisibilità, equazioni diofantee, ...
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nuoveolimpiadi1999
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Iscritto il: 31 mar 2015, 13:30

Esercizino della mattina

Messaggio da nuoveolimpiadi1999 »

Dividendo 100.000 per un numero intero composta da tre cifre diverse, Nando ottiene un quoziente (intero) e un resto. Il fatto strano è che il quoziente è composto dalle stesse cifre del divisore, scritte però nell’ordine inverso.
Qual è il divisore?
nuoveolimpiadi1999
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Iscritto il: 31 mar 2015, 13:30

Re: Esercizino della mattina

Messaggio da nuoveolimpiadi1999 »

Dai raga però qualcuno si faccia avanti
Luke99
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Iscritto il: 12 giu 2015, 13:11

Re: Esercizino della mattina

Messaggio da Luke99 »

I due numeri dovrebbero essere 571 e 175, non posto il ragionamento perché si tratterebbe solo di analizzare seppur con intelligenza un buon numero di casi
lidialidia
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Re: Esercizino della mattina

Messaggio da lidialidia »

Potresti darmi qualche altro elemento per piacere?
Deve esserci un modo per arrivare al risultato senza fare tante prove. Grazieee
Talete
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Località: Riva del Garda

Re: Esercizino della mattina

Messaggio da Talete »

Mah, io lo farei cosí: $100000=pq+r$, dove $p$ è il divisore, $q$ il quoziente e $r$ il resto (chiaramente $0\le r<p$). Dunque
\[pq\le 100000<p(q+1).\]
Ora scrivi $p=100a+10b+c$ e $q=a+10b+100c$ e il problema dovrebbe essere impostato (credo).
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