Quando si dice non stare più nella pelle
- Gerald Lambeau
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Quando si dice non stare più nella pelle
Sia $n$ un intero non negativo. Dimostrare che se $2+2\sqrt{1+12n^2}$ è intero allora è anche un quadrato perfetto e determinare tutti gli $n$ per i quali è effettivamente intero.
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Re: Quando si dice non stare più nella pelle
Credo di averlo risolto, ma non ne sono sicuro. Metto la risposta, se è giusta metto la dimostrazione.
Testo nascosto:
- Gerald Lambeau
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Re: Quando si dice non stare più nella pelle
Nope, ce ne sono altre.
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Re: Quando si dice non stare più nella pelle
Un hint per la prima parte?
- Gerald Lambeau
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Re: Quando si dice non stare più nella pelle
La prima parte sono sostituzioni e un po' di casistica (tipo un paio di casi mi sembra); alternativamente c'è il metodo assassino, ma è caldamente consigliato che chi lo conosce e sa come usarlo eviti (o almeno metta in spoiler) per lasciare il passo a chi vuol tentare la via più elementare.
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Re: Quando si dice non stare più nella pelle
Il metodo assassino è molto divertente!
Ed è anche spoilerato nel titolo
Ed è anche spoilerato nel titolo
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- Gerald Lambeau
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Re: Quando si dice non stare più nella pelle
Non credo di aver capito a quali metodi vi riferite, io ne ho trovato uno (probabilmente quello assassino, ma non lo so) quindi mi piacerebbe tanto sapere l'altro!
Testo nascosto:
$ x^2 + (y - \sqrt {|x|} )^2 = 2 $
- Gerald Lambeau
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Re: Quando si dice non stare più nella pelle
Giusta! L'altro metodo è quello più elementare e senza troppa teoria, come ho già detto sono solo sostituzioni e casi.
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