190. Boh viene dal PEN
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Sia $p_i$ il $i$-esimo numero primo. Allora per ogni $n \geq 3$ mostrare che
$$\sum_{k=1}^n \frac{1}{p_k^2} + \frac{1}{p_1p_2...p_n} < \frac{1}{2}$$
Ho trovato la soluzione brutale, sono rimasto allucinato da quella "elementare". Spero la troviate
$$\sum_{k=1}^n \frac{1}{p_k^2} + \frac{1}{p_1p_2...p_n} < \frac{1}{2}$$
Ho trovato la soluzione brutale, sono rimasto allucinato da quella "elementare". Spero la troviate
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Re: 190. Boh viene dal PEN
$\frac{1}{p_1p_2...p_n}$ è fuori dalla sommatoria, giusto?
$ x^2 + (y - \sqrt {|x|} )^2 = 2 $
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Re: 190. Boh viene dal PEN
Beh la disuguaglianza è bella larga, in realtà io l'ho fatta in un modo abbastanza brutale anche io mi dispiace!
Spero sia giusta:
Spero sia giusta:
Testo nascosto:
Ultima modifica di erFuricksen il 11 ott 2015, 08:07, modificato 1 volta in totale.
$ x^2 + (y - \sqrt {|x|} )^2 = 2 $
Re: 190. Boh viene dal PEN
Beh--allora puoi anche non usare Bonse se usi ZetaRiemann(2) convergente..a parte che Bonse vale per $ n\ge{5}$..
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Re: 190. Boh viene dal PEN
Si è vero, ma mentre la risolvevo mi è venuto in mente dopo di farlo, e Bonse l'avevo già usato, quindi ho deciso di lasciare tutto così com'era
E poi mi ha aiutato a rendere i passaggi più chiari
PS: comunque $2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 =210>121=11^2$
E poi mi ha aiutato a rendere i passaggi più chiari
PS: comunque $2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 =210>121=11^2$
$ x^2 + (y - \sqrt {|x|} )^2 = 2 $
Re: 190. Boh viene dal PEN
ok.. $n\ge {4}$ nel caso n+1..Ci sarà metodo che non usa convergenza?!? (ossia senza usare Basel Problem?)https://en.wikipedia.org/wiki/Basel_problem
Testo nascosto:
Re: 190. Boh viene dal PEN
Ma soprattutto, si può fare anche senza Riemann?
Testo nascosto:
Re: 190. Boh viene dal PEN
Ma sei un Diavolo scambret ...
qua ne sapevo una ma aspettavo quota 500..magari ti dico in MP
qua ne sapevo una ma aspettavo quota 500..magari ti dico in MP
Re: 190. Boh viene dal PEN
"Ogni promessa è debito"
1° hint:
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Testo nascosto:
Re: 190. Boh viene dal PEN
Comunque dato che qualcuno l'ha risolto, passate anche oltre.
Re: 190. Boh viene dal PEN
Qualcuno che posti il nuovo problema?
Un giorno di questi mi metteranno in prigione per aver stuprato troppi problemi.