Re: La prova dell'arco
Inviato: 16 ago 2015, 16:11
Osservo che se $h=8+5k$ per $k$ intero non negativo allora:
$a_{h+1}=a_{h} \times\frac{ 2^{2}}{3}$
$a_{h+2}= a_{h} \times 2$
$a_{h+3}=a_{h}\times 2^{2}$
$a_{h+4}=a_{h}\times 2^{3}$
$a_{h+5}=a_{h}\times 2^{2}\times 3$
Questa cosa si mostra per induzione su $k$ ottenendo il passo base per $k=0$.
Ora noto che $a_{2003}=8+5\times 399$. Quindi posso scrivere la quantità che interessa ad Ellisseo in funzione di $a_{2003}$:
$\frac {a_{2014}a_{2013}a_{2012}}{a_{2006}a_{2005}a_{2004}}= \frac {(a_{2003}2^{4}3^{2}\times \frac{2^2}{3})(a_{2003}2^{4}3^{2})(a_{2003}2^{4}3^{2}\times \frac{2}{3})}{(a_{2003}2^{2})(a_{2003}2)(a_{2003}\frac{2^{2}}{3})}=2^{5}\times 3^{2}=248832$
Ora Ellisseo dovrebbe riuscire a compiere una strage dei Proci in stile "The Expandables".
$a_{h+1}=a_{h} \times\frac{ 2^{2}}{3}$
$a_{h+2}= a_{h} \times 2$
$a_{h+3}=a_{h}\times 2^{2}$
$a_{h+4}=a_{h}\times 2^{3}$
$a_{h+5}=a_{h}\times 2^{2}\times 3$
Questa cosa si mostra per induzione su $k$ ottenendo il passo base per $k=0$.
Ora noto che $a_{2003}=8+5\times 399$. Quindi posso scrivere la quantità che interessa ad Ellisseo in funzione di $a_{2003}$:
$\frac {a_{2014}a_{2013}a_{2012}}{a_{2006}a_{2005}a_{2004}}= \frac {(a_{2003}2^{4}3^{2}\times \frac{2^2}{3})(a_{2003}2^{4}3^{2})(a_{2003}2^{4}3^{2}\times \frac{2}{3})}{(a_{2003}2^{2})(a_{2003}2)(a_{2003}\frac{2^{2}}{3})}=2^{5}\times 3^{2}=248832$
Ora Ellisseo dovrebbe riuscire a compiere una strage dei Proci in stile "The Expandables".