Come si risolve: (353094232 mod 721) mod 9 ?

Numeri interi, razionali, divisibilità, equazioni diofantee, ...
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sofiaf1
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Come si risolve: (353094232 mod 721) mod 9 ?

Messaggio da sofiaf1 » 03 ago 2015, 13:47

Buongiorno a tutti, qualcuno sa spiegarmi come procedere per risolvere un esercizio di questo tipo?
(353094232 mod 721) mod 9

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Ratman98
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Re: Come si risolve: (353094232 mod 721) mod 9 ?

Messaggio da Ratman98 » 03 ago 2015, 18:43

Devi solo ricordare che, in generale, se $y=km+r$ :
$y\equiv r \pmod m$
cioè $y$ è congruo$ \pmod m$ al resto della sua divisione per $m$.

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jordan
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Re: Come si risolve: (353094232 mod 721) mod 9 ?

Messaggio da jordan » 03 ago 2015, 21:01

Cosa intendi esattamente $(x \pmod{a}) \pmod b$?

$(x \pmod{a})$ [puo'] indicare una intera classe di resto, e.g. tutti i numeri della forma $ka+1$ con $k$ intero. Intendi per caso il piu' piccolo intero non-negativo $y$ tale che $a\mid x-y$?
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sofiaf1
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Re: Come si risolve: (353094232 mod 721) mod 9 ?

Messaggio da sofiaf1 » 07 ago 2015, 11:00

jordan ha scritto:Cosa intendi esattamente $(x \pmod{a}) \pmod b$?

$(x \pmod{a})$ [puo'] indicare una intera classe di resto, e.g. tutti i numeri della forma $ka+1$ con $k$ intero. Intendi per caso il piu' piccolo intero non-negativo $y$ tale che $a\mid x-y$?
è un esercizio che ho trovato tra quelli di teoria dei numeri, non so a cosa si riferisca, pensavo che magari ci fosse un ragionamento di cui non sono a conoscenza.. altrimenti significherebbe semplicemente svolgere (x (mod a)), e il risultato scriverlo in mod b?

Ratman98 ha scritto:Devi solo ricordare che, in generale, se $y=km+r$ :
$y\equiv r \pmod m$
cioè $y$ è congruo$ \pmod m$ al resto della sua divisione per $m$.
e quindi devo svolgere due volte la congruenza? ovvero svolgere (x (mod a)), e il risultato scriverlo in mod b?

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Ratman98
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Re: Come si risolve: (353094232 mod 721) mod 9 ?

Messaggio da Ratman98 » 07 ago 2015, 21:24

Credo di si. Così sembrerebbe un problema un po banale, ma potrebbe servire ad impratichirsi.

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