$p(\omega(n))<\pi(n)$ definitivamente

Numeri interi, razionali, divisibilità, equazioni diofantee, ...
Rispondi
Avatar utente
jordan
Messaggi: 3988
Iscritto il: 02 feb 2007, 21:19
Località: Pescara
Contatta:

$p(\omega(n))<\pi(n)$ definitivamente

Messaggio da jordan »

Per ogni intero $n>1$ sia $\omega(n)$ il numero di divisori primi di $n$, e $\pi(n)$ il numero di primi $\le n$. Mostrare che, dato un polinomio $p$ a coefficiente reali, vale
$$
p(\omega(x))<\pi(n)
$$
per ogni $n$ sufficientemente grande.
The only goal of science is the honor of the human spirit.
Rispondi