Fatto noto che probabilmente tutti risolverete in un attimo

Numeri interi, razionali, divisibilità, equazioni diofantee, ...
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Talete
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Fatto noto che probabilmente tutti risolverete in un attimo

Messaggio da Talete » 26 apr 2015, 21:32

Dato un naturale $k$, siano $\mu(k)$ la funzione di Möbius e $\tau(k)$ la funzione che conta il numero di divisori. Dimostrare che, per ogni $n$ naturale, si ha che:

\[\sum_{d\mid n} \left[\mu(d)\cdot\tau\left(\frac nd\right)\right] = 1.\]
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erFuricksen
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Re: Fatto noto che probabilmente tutti risolverete in un att

Messaggio da erFuricksen » 26 apr 2015, 22:08

è abbastanza immediata dalla formula di inversione se prendo le funzioni $\tau (n)$ e $f(n) =1$
$ x^2 + (y - \sqrt {|x|} )^2 = 2 $

Talete
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Messaggio da Talete » 26 apr 2015, 22:13

Soluzione senza inversione? ;) Dai su che è bello e facile!
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