Diofantea facile parte 1

[nuoveolimpiadi1999]

Determinare il numero delle soluzioni possibili (ossia il numero delle coppie a,b che verificano l'uguaglianza)
2a+3b=2012 con a,b>=0 ossia a e b sono interi non negativi (quindi come soluzione vabbene anche lo zero)

Mi raccomando spiegare il metodo risolutivo in modo molto chiaro grazie!

[luca95]

Inanzitutto notiamo che $ 2|b $ quindi sostituiamo $ b=2b_1 $ e semplifichiamo ottenendo $ a+3b_1=1006 $ ovvero $ a=1006-3b_1 $, a questo punto perché $ a $ sia non negativo $ b_1 $ può variare solo tra $ 0 $ e $ \lfloor \frac{1006}{3}\rfloor $ quindi $ b_1\in\{0,....,335\} $ e le soluzioni sono 336.

[nuoveolimpiadi1999]

Perfetto, se altri hanno altri metodi di risoluzione possono proporli