Problema Cheryl

Numeri interi, razionali, divisibilità, equazioni diofantee, ...
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nuoveolimpiadi1999
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Problema Cheryl

Messaggio da nuoveolimpiadi1999 » 15 apr 2015, 10:55

Cheryl vuole far indovinare la data del suo compleanno a due nuovi amici, Albert e Bernard. Ma lo fa fornendo 10 date possibili: 15, 16 e 19 maggio; 17 e 18 giugno; 14 e 16 luglio; 14, 15 e 17 di agosto. Poi dice ad Albert qual è il mese giusto, ma non il giorno. A Bernard dice il giorno ma non il mese.

A quel punto Albert dice: "Io non so quando è il compleanno di Cheryl, ma so per certo che nemmeno Bernard lo sa".

Bernard risponde: "All'inizio non sapevo quando fosse il compleanno, ma ora lo so"

Albert: "Allora anche io so quando è il compleanno"

Quando è nata Cheril?

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luca95
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Re: Problema Cheryl

Messaggio da luca95 » 15 apr 2015, 15:37

Testo nascosto:
Cheryl è nata il 16 Luglio. Maggio e giugno sono gli unici a contenere rispettivamente il 19 e il 18 dunque se fosse nata in uno di questi due giorni B potrebbe capire subito il mese di nascita mentre A afferma che B non può saperlo. Dunque C è nata in luglio o agosto (non il 14 altrimenti B non sarebbe in grado di capire in quale dei due), ma se fosse nata in agosto A non potrebbe sapere se è nata il 15 oppure il 17, dunque l'unica possibilità è che C sia nata il 16 luglio.
Comunque mi sa che teoria dei numeri è decisamente la sezione sbagliata...

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