Re: Un torneo impegnativo (Finale Cesenatico 2012)
Inviato: 11 gen 2015, 09:41
C'è qualcosa che non quadra...
Sia $x$ il numero di allievi di Muten, compreso Goku; gli allievi dell'eremita saranno quindi $x+9$. Il numero totale di scontri è $x(x+9)=v+s$, dove v ed s sono le sconfitte di Muten; siccome le vittorie dell'eremita sono 9 volte quelle di Muten, si ha $s=9v$ e $x(x+9)=10v$.
Ora, le possibili soluzioni intere per x sono quelle per cui $x\equiv 0,1,5,6 \mod{10}$; la soluzione più piccola è con $x=1$ (ovvero c'è solo gonioku) che vince un combattimento e ne perde 9. Invece con le condizioni di sopra posso prendere $x$ sempre più grandi, e siccome dal prodotto $x>10 \leftarrow x+9<v$, allora il numero totale delle vittorie degli allievi di muten è più basso del numero di sfidanti, quindi Goku può vincerle tutte, ma non c 'è un massimo
Sia $x$ il numero di allievi di Muten, compreso Goku; gli allievi dell'eremita saranno quindi $x+9$. Il numero totale di scontri è $x(x+9)=v+s$, dove v ed s sono le sconfitte di Muten; siccome le vittorie dell'eremita sono 9 volte quelle di Muten, si ha $s=9v$ e $x(x+9)=10v$.
Ora, le possibili soluzioni intere per x sono quelle per cui $x\equiv 0,1,5,6 \mod{10}$; la soluzione più piccola è con $x=1$ (ovvero c'è solo gonioku) che vince un combattimento e ne perde 9. Invece con le condizioni di sopra posso prendere $x$ sempre più grandi, e siccome dal prodotto $x>10 \leftarrow x+9<v$, allora il numero totale delle vittorie degli allievi di muten è più basso del numero di sfidanti, quindi Goku può vincerle tutte, ma non c 'è un massimo