Divisibilità

Numeri interi, razionali, divisibilità, equazioni diofantee, ...
Rispondi
Avatar utente
fraboz
Messaggi: 90
Iscritto il: 09 giu 2010, 21:24
Località: reggio emilia

Divisibilità

Messaggio da fraboz » 03 ago 2014, 22:24

Sia $ a $ un intero positivo. Dire per quali interi positivi $ b $ si ha che $ 4ab-1|(4a^2-1)^2 $.

Avatar utente
Loara
Messaggi: 40
Iscritto il: 07 set 2013, 17:25
Località: Salerno

Re: Divisibilità

Messaggio da Loara » 15 ago 2014, 21:18

$ b $ può dipendere da $ a $, oppure è una costante?
$ 210^2+211^2+212^2+213^2+214^2+215^2+216^2+217^2+218^2+219^2+220^2=\\ =221^2+222^2+223^2+224^2+225^2+226^2+227^2+228^2+229^2+230^2\\ 210=2*3*5*7 $

Avatar utente
jordan
Messaggi: 3988
Iscritto il: 02 feb 2007, 21:19
Località: Pescara
Contatta:

Re: Divisibilità

Messaggio da jordan » 16 ago 2014, 00:36

"Dipende" da a. Mettiamola cosi: Trovare tutte le coppie (a,b) di interi positivi tali che $4ab-1$ divide $(4a^2-1)^2$.
The only goal of science is the honor of the human spirit.

Rispondi