Prodotto a volte quadrato

[Troleito br00tal]

Owl. Sia $n \in \mathbb{Z}^+$, sia $S= \{x(2n+1-x), 1 \le x \le n \}$. Per quali $n$ esiste un sottoinsieme non vuoto di $S$ tale che il prodotto dei suoi elementi è un quadrato perfetto?