$p^3\mid \binom{ap}{bp}-\binom{a}{b}$

Numeri interi, razionali, divisibilità, equazioni diofantee, ...
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jordan
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$p^3\mid \binom{ap}{bp}-\binom{a}{b}$

Messaggio da jordan » 02 ott 2013, 18:47

Dato un primo $p\ge 5$ e interi positivi $a,b$, mostrare che $p^3$ divide $\binom{ap}{bp}-\binom{a}{b}$.
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