[IMO13 - P1] Fattorizzazioni particolari

Numeri interi, razionali, divisibilità, equazioni diofantee, ...
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EvaristeG
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[IMO13 - P1] Fattorizzazioni particolari

Messaggio da EvaristeG » 27 lug 2013, 01:16

Dati due interi positivi $n,\ k$, dimostrare che esistono $m_1,\ldots, m_k$ interi positivi tali che
$$1+\frac{2^{k}-1}{n}=\left(1+\frac{1}{m_1}\right)\cdots\left(1+\frac{1}{m_k}\right)$$

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