Dubbio sulle congruenze
Inviato: 16 giu 2013, 11:52
Probabilmente è una domanda assai stupida , ma essendo io un povero pivellino vi chiedo di perdonarmi
Studiando una dispensa olimpica ho letto che se $ a \equiv b \bmod{m} $ e $ c \equiv d \bmod{m} $ allora $ ac \equiv bd \bmod{m} $ .
Innanzitutto non ho ben chiaro il perché (intuitivamente diciamo che ci arrivo ma non saprei dare una dimostrazione matematica) , ma il mio dubbio è questo : perché se $ a \equiv b \bmod{m} $ e $ c \equiv c \bmod{m} $ non è sempre vero che $ ac \equiv bc \bmod{m} $ come afferma la relazione precedente?
Grazie per le eventuali spiegazioni...
Studiando una dispensa olimpica ho letto che se $ a \equiv b \bmod{m} $ e $ c \equiv d \bmod{m} $ allora $ ac \equiv bd \bmod{m} $ .
Innanzitutto non ho ben chiaro il perché (intuitivamente diciamo che ci arrivo ma non saprei dare una dimostrazione matematica) , ma il mio dubbio è questo : perché se $ a \equiv b \bmod{m} $ e $ c \equiv c \bmod{m} $ non è sempre vero che $ ac \equiv bc \bmod{m} $ come afferma la relazione precedente?
Grazie per le eventuali spiegazioni...