Dalla gara del 22 aprile 2013, allenamento online per Cesenatico. Testo di CallegariDetti n=600! e m=177!*313!*111! trovare il resto della divisione tra n e m.
Divisione fra fattoriali
-
BadBishop.com
- Messaggi: 22
- Iscritto il: 19 nov 2010, 12:09
Divisione fra fattoriali
Re: Divisione fra fattoriali
Non insultatemi se dico una castroneria...
Notiamo che $ 313+177+111=601 $, quindi banalmente $ 312+177+111=600 $
Riscriviamo la divisione come:
$ \displaystyle \frac{600!}{(312!)(177!)(111!)(313)}=\begin{pmatrix} & 600 \\ 312 & 177 & 111 \end{pmatrix} \frac{1}{313} $
L'ultima cosa tra parentesi sarebbe un coefficiente multinomiale... Restituisce un valore intero quindi.
Notiamo ora che $ 313 $ è primo quindi al numeratore del coefficiente multinomiale avremo un fattore uguale a 313 ma al denominatore no! Quindi si può semplificare e il resto è uguale a $ 0 $.
Notiamo che $ 313+177+111=601 $, quindi banalmente $ 312+177+111=600 $
Riscriviamo la divisione come:
$ \displaystyle \frac{600!}{(312!)(177!)(111!)(313)}=\begin{pmatrix} & 600 \\ 312 & 177 & 111 \end{pmatrix} \frac{1}{313} $
L'ultima cosa tra parentesi sarebbe un coefficiente multinomiale... Restituisce un valore intero quindi.
Notiamo ora che $ 313 $ è primo quindi al numeratore del coefficiente multinomiale avremo un fattore uguale a 313 ma al denominatore no! Quindi si può semplificare e il resto è uguale a $ 0 $.
$ \mbox{ }\mbox{ } $And God said : $ \displaystyle c^2 \mu_0 \varepsilon_0 =1 $,
and then there was light.
$ \mbox{ }\mbox{ } $Tsune ni shinen kufu seyo
and then there was light.
$ \mbox{ }\mbox{ } $Tsune ni shinen kufu seyo
-
BadBishop.com
- Messaggi: 22
- Iscritto il: 19 nov 2010, 12:09
Re: Divisione fra fattoriali
Mi sembra corretto. Era molto facile il testo, eppure non mi è venuto in mente durante la gara!simone256 ha scritto:Non insultatemi se dico una castroneria...
Notiamo che $ 313+177+111=601 $, quindi banalmente $ 312+177+111=600 $
Riscriviamo la divisione come:
$ \displaystyle \frac{600!}{(312!)(177!)(111!)(313)}=\begin{pmatrix} & 600 \\ 312 & 177 & 111 \end{pmatrix} \frac{1}{313} $
L'ultima cosa tra parentesi sarebbe un coefficiente multinomiale... Restituisce un valore intero quindi.
Notiamo ora che $ 313 $ è primo quindi al numeratore del coefficiente multinomiale avremo un fattore uguale a 313 ma al denominatore no! Quindi si può semplificare e il resto è uguale a $ 0 $.
Re: Divisione fra fattoriali
Mi sembra conosciuto questo esercizio 
Potrei avere un link a quest'allenamento online?
Potrei avere un link a quest'allenamento online?The only goal of science is the honor of the human spirit.
Re: Divisione fra fattoriali
Beh a me è andata bene anche perché ho i video dei Basic 2012 freschi e quindi l'ho notato! se questo esercizio l'avessi fatto un mese fa ci avrei messo un po più di tempo! 
$ \mbox{ }\mbox{ } $And God said : $ \displaystyle c^2 \mu_0 \varepsilon_0 =1 $,
and then there was light.
$ \mbox{ }\mbox{ } $Tsune ni shinen kufu seyo
and then there was light.
$ \mbox{ }\mbox{ } $Tsune ni shinen kufu seyo
-
BadBishop.com
- Messaggi: 22
- Iscritto il: 19 nov 2010, 12:09
Re: Divisione fra fattoriali
Mi puoi linkare i video? Intendi i senior basic 2012?simone256 ha scritto:Beh a me è andata bene anche perché ho i video dei Basic 2012 freschi e quindi l'ho notato! se questo esercizio l'avessi fatto un mese fa ci avrei messo un po più di tempo!
Re: Divisione fra fattoriali
Esattamente Senior Basic 2012 
$ \mbox{ }\mbox{ } $And God said : $ \displaystyle c^2 \mu_0 \varepsilon_0 =1 $,
and then there was light.
$ \mbox{ }\mbox{ } $Tsune ni shinen kufu seyo
and then there was light.
$ \mbox{ }\mbox{ } $Tsune ni shinen kufu seyo
-
BadBishop.com
- Messaggi: 22
- Iscritto il: 19 nov 2010, 12:09
Re: Divisione fra fattoriali
Scusa la domanda, ma potresti dirmi quale video è in particolare? Non mi sembra di aver visto questa proprietà...simone256 ha scritto:Esattamente Senior Basic 2012