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Sia $p$ un primo tale che anche $p^2+8$ è primo,dimostrare che $p^3+4$ è primo.

razorbeard ha scritto:Sia $p$ un primo tale che anche $p^2+8$ è primo,dimostrare che $p^3+4$ è primo.

Mi perdo io qualcosa, o l'unico primo tale che $p^2+8$ sia primo è $3$?
In questo caso si vede a mano che anche $3^3+4=31$ è primo...

Corretto,basta osservare che $p^2$ non può essere $\equiv 1 mod 3$,quindi per forza $p=3$ ,questo era facilotto.