$n \mid f(1)+f(2)+\ldots+f(m)$

Numeri interi, razionali, divisibilità, equazioni diofantee, ...
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jordan
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$n \mid f(1)+f(2)+\ldots+f(m)$

Messaggio da jordan » 04 set 2012, 02:26

Easy: mostrare che, fissato un polinomio non costante $f(x) \in \mathbb{Z}[x]$ e un intero positivo $n$, esiste un intero positivo $m$ tale che $n \mid f(1)+f(2)+\ldots+f(m)$.
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trugruo
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Re: $n \mid f(1)+f(2)+\ldots+f(m)$

Messaggio da trugruo » 04 set 2012, 12:54

non funziona pure se è costante con m=n?

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jordan
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Re: $n \mid f(1)+f(2)+\ldots+f(m)$

Messaggio da jordan » 04 set 2012, 14:07

trugruo ha scritto:non funziona pure se è costante con m=n?
Sì, ma la traccia del problema resta vera anche così com'è scritta...
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