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potenza di 2 che divide differenza di binomiali
Inviato: 31 ago 2012, 20:31
da Chuck Schuldiner
Dimostrare che $ \displaystyle v_2\left( \binom{2^{k+1}}{2^k}-\binom{2^{k}}{2^{k-1}}\right)=3k $ per ogni $ k \geq 2 $.
EDIT: aggiunto un \displaystyle per rendere il TeX più leggibile. ma_go
Re: potenza di 2 che divide differenza di binomiali
Inviato: 31 ago 2012, 20:44
da frod93
cosa è $v_2$?
Re: potenza di 2 che divide differenza di binomiali
Inviato: 31 ago 2012, 20:47
da ma_go
valutazione diadica. detto in parole spicce, $v_2(n)$ è l'esponente della massima potenza di 2 che divide n.
Re: potenza di 2 che divide differenza di binomiali
Inviato: 01 set 2012, 12:22
da Iceman93
Sarebbe che $ 2^{ 3k }\mid\left( \binom{2^{k+1}}{2^k}-\binom{2^{k}}{2^{k-1}}\right) $?
Re: potenza di 2 che divide differenza di binomiali
Inviato: 01 set 2012, 13:03
da Drago96
Iceman93 ha scritto:Sarebbe che $ 2^{ 3k }\mid\left( \binom{2^{k+1}}{2^k}-\binom{2^{k}}{2^{k-1}}\right) $?
Di più!
Dice anche che $ 2^{ 3k+1 }\nmid\left( \binom{2^{k+1}}{2^k}-\binom{2^{k}}{2^{k-1}}\right) $
Re: potenza di 2 che divide differenza di binomiali
Inviato: 01 set 2012, 13:06
da Iceman93
Già u.u