Divisibilità per 1897

Numeri interi, razionali, divisibilità, equazioni diofantee, ...
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LeZ
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Divisibilità per 1897

Messaggio da LeZ »

Dimostrare che $ 1897\mid {(2903^n-803^n-464^n+261^n)} \forall {n} \in \mathbb{N} $
ant.py
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Re: Divisibilità per 1897

Messaggio da ant.py »

Va beh basta considerare modulo 7 e modulo 271 e si semplifica tutto, quindi anche $ 1897 = 7 \cdot 271 $divide quella roba li
Anti-intellectualism has been a constant thread winding its way through our political and cultural life. Nurtured by the false notion that democracy means that "My ignorance is just as good as your knowledge. "
Epimenide
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Re: Divisibilità per 1897

Messaggio da Epimenide »

A me risulta che quel numero non potrà mai essere multiplo di 7, ergo...
frod93
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Re: Divisibilità per 1897

Messaggio da frod93 »

Epimenide ha scritto:A me risulta che quel numero non potrà mai essere multiplo di 7, ergo...
in modulo $7$ viene $5^n-5^n-2^n+2^n = 0$
è sempre multiplo di 7
$Q.E.D.$
LeZ
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Re: Divisibilità per 1897

Messaggio da LeZ »

ant.py ha scritto:Va beh basta considerare modulo 7 e modulo 271 e si semplifica tutto, quindi anche $ 1897 = 7 \cdot 271 $divide quella roba li
Si era banale..
Epimenide
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Re: Divisibilità per 1897

Messaggio da Epimenide »

frod93 ha scritto:
Epimenide ha scritto:A me risulta che quel numero non potrà mai essere multiplo di 7, ergo...
in modulo $7$ viene $5^n-5^n-2^n+2^n = 0$
è sempre multiplo di 7
Ho trascritto 2093 facendolo a penna -_-
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