Sia $p\ge 3$ un primo fissato. Mostrare che esistono degli interi positivi $a_1,a_2,\ldots,a_p$ minori di $2p^2$ tali che le $\binom{p}{2}$ somme $a_i+a_j$ (con $i<j$) sono tutte distinte
(Tst francese 2002 & IMO shortlist 2001)
Somme $a_i+a_j$ distinte
Somme $a_i+a_j$ distinte
The only goal of science is the honor of the human spirit.
Re: Somme $a_i+a_j$ distinte
Sbaglio o la chiave è ...
Testo nascosto:
This is it. This is your story. It all begins here.
Re: Somme $a_i+a_j$ distinte
Off topic: scusami Jordan peró potresti evitare di usare il Tex nei titoli degli argomenti? Ogni volta è un casino per il caricamento, sopratutto per me che ho la connessione a rilento :/
Anti-intellectualism has been a constant thread winding its way through our political and cultural life. Nurtured by the false notion that democracy means that "My ignorance is just as good as your knowledge. "
Re: Somme $a_i+a_j$ distinte
@auron95: la mia soluzione non usa nulla di tutto cio', ma non significa che la tua sia una strada sbagliata.. (non mettere il "testo nascosto", se uno non vuole leggere, non lo fa in ogni caso)
@ant.py: va bene, ma la prossima volta usa un messaggio privato
@ant.py: va bene, ma la prossima volta usa un messaggio privato
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Re: Somme $a_i+a_j$ distinte
E invece direi che è proprio una strada sbagliata , infatti dopo un po' l'n-esimo numero della sequenza diventa maggiore di $ 2n^2 $ (in effetti mi sembrava strano, perchè la soluzione che pensavo avrebbe funzionato per tutti i naturali e non solo per i primi.. )jordan ha scritto:@auron95: la mia soluzione non usa nulla di tutto cio', ma non significa che la tua sia una strada sbagliata..
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