Numeri armonici

Numeri interi, razionali, divisibilità, equazioni diofantee, ...
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ale.b
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Numeri armonici

Messaggio da ale.b » 01 feb 2012, 01:09

Dimostrare che $\displaystyle \sum_{i=1}^{n}\frac{1}{i}$ non è intero se $n>1$.
Ultima modifica di ale.b il 01 feb 2012, 09:36, modificato 2 volte in totale.

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jordan
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Re: Numeri armonici

Messaggio da jordan » 01 feb 2012, 05:19

Siano $ n,a,b,c_0,c_1,\ldots,c_n $ degli interi positivi fissati. Mostrare che $ \displaystyle \sum_{k=0}^n{(ak+b)^{-c_k}} $ non è intero. :mrgreen:
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