Parole buone

[razorbeard]

Una parola $P$ verrà detta buona se ha le seguenti proprietà:
a) contiene solo le lettere A, B, C e D;
b) ciascuna delle lettere A, B, C e D compare in $P$ almeno una volta;
c) due lettere consecutive di P non sono mai uguali.
Quante sono le parole buone di 8 lettere?


...mi sa che dovevo postarlo in combinatoria...

[ant.py]

potrebbe essere una cavolata.. cmq

Testo nascosto:

$ 7236 $ ?

[alunik]

casi in cui non ci sono 2 lettere uguali attaccate: $ 4\cdot3^7 $
a cui sottraggo i casi in cui manca una lettera: $ 3\cdot2^7 $
meno i casi in cui ne mancano 2: $ 2 $
il risultato mi viene $ 8362 $

[xXStephXx]

Sesso risultato...
Ottenuto con:

Testo nascosto:

$ \displaystyle{ 4*3^7 - 4(3*2^7-3*2) -4*3=7236} $

Alunik, nei casi in cui manca una lettera stai contando anche casi in cui ci sono solo due lettere.

[alunik]

undskyld xD grazie per la correzione

[alunik]

Comunque sia ho fatto un errore ben piú grave, ho sottratto i casi considerandoli solo per una lettera quindi una volta invece che 4. Riprovando a fare il ragionamento mi é venuta come te $ 4*3^7 - 4(3*2^7-3*2) -12 $ che peró dovrebbe dare $ 7224 $

[xXStephXx]

Hai ragione, mi sono scordato l'ultima sottrazione