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Direttamente da Udine!

Inviato: 15 set 2011, 20:11
da exodd
Siano $ a_1<a_2<..<a_n $ numeri interi positivi compresi tra 1 e 1000 tali che il minimo comune multiplo di qualunque coppia di essi sia maggiore o uguale a 1000.
Mostrare che

$ \sum_{i=1}^n \frac{1}{a_i} < 2 $

Re: Direttamente da Udine!

Inviato: 15 set 2011, 20:37
da gatto_silvestro
In verità vale anche $ \sum_{i=1}^n \frac{1}{a_i} < \frac{3}{2} $

HINT: il minimo comun multiplo è il più piccolo multiplo comune xD

Re: Direttamente da Udine!

Inviato: 15 set 2011, 20:44
da exodd
C'è qualcosa che mi sfugge? :roll: