Equazione esponenziale

Numeri interi, razionali, divisibilità, equazioni diofantee, ...
xXStephXx
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Re: Equazione esponenziale

Messaggio da xXStephXx » 04 set 2011, 21:06

Lo prendo per un colpo di ottimismo, visto che fino ad ora non sono arrivato a livelli decenti. :lol:
Poi vabbè.. è anche meglio se non si possono usare teoremi complicati sennò poi diventa una gara di conoscenze.

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balossino
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Re: Equazione esponenziale

Messaggio da balossino » 05 set 2011, 13:58

Drago96 ha scritto:Abbiamo che le uniche due potenze successive sono 8 e 9 *, perciò $y=2$ e $k+1=3\rightarrow x=4$ .
Sostituendo nell'equazione iniziale si ha $2^4+3^2=z^2$ , da cui la terza e ultima terna $(x,y,z)=(4,2,5)$

*Mi rendo conto che non è poi così ovvio... link!
Però se ci pensi bene non è necessario ricorrere a quel teorema, io ho (quasi) risolto il problema senza. Mancava solo la maledetta terna (3,0,3) che si otteneva ponendo x dispari e y nullo :evil:

matty96
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Re: Equazione esponenziale

Messaggio da matty96 » 05 set 2011, 19:00

Infatti io prima ho datomun aiuto su come risolverlo senza il teoremone
<<Se avessi pensato (se pensassi) che la matematica è solo tecnica
e non anche cultura generale; solo calcolo e non anche filosofia,
cioè pensiero valido per tutti, non avrei fatto il matematico (non
continuerei a farlo)>> (Lucio Lombardo Radice, Istituzioni di
Algebra Astratta).
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$ \displaystyle\zeta(s)=\sum_{n=1}^\infty \frac {1}{n^s} $

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