$3^k-1=y^n$.
(Da un cesefake trovato sul sito di andfog,senza soluzione..)
Metto la mia soluzione in hide per chi volesse farla... Comunque date un'occhiata anche alla mia perchè non è detto sia corretta
Testo nascosto:
Questo passaggio non è corretto. Non è detto che $3^m+1$ e $3^m-1$ siano potenze di $y$. Infatti se $y$ non fosse primo, tipo $y=6$, potresti anche avere $(3^m+1)=2\cdot 3^{n-1}$ e $(3^m-1)=3\cdot 2^{n-1}$.LukasEta ha scritto:Trovare le terne di naturali $(k,y,n)$
L'equazione diventa $(3^m+1)(3^m-1)=y^n$: chiamo $(3^m+1)=y^a$ e $(3^m-1)=y^b\rightarrow y^a-y^b=2$ (con $a+b=n$)
ça va!LukasEta ha scritto: ça va?