Punti a coordinate intere

Numeri interi, razionali, divisibilità, equazioni diofantee, ...
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Mike
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Punti a coordinate intere

Messaggio da Mike » 01 lug 2010, 08:53

Spostato in TdN -- EG

Esistono due punti a coordinate intere la cui distanza sia radice di 3? Fornite un esempio o negatelo.

Zorro_93
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Messaggio da Zorro_93 » 01 lug 2010, 10:26

no, infatti:
spostiamo uno dei due punti nell'origine, allora se $ $(x,y)$ $ è la cordinata del secondo punto dopo la traslazione si dovrà avere $ $x^2+y^2=3$ $che è impossibile negli interi.

Mike
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Messaggio da Mike » 01 lug 2010, 13:23

Sicuro? Nel testo non c'è una cosa che tu dai per scontata.

trugruo
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Messaggio da trugruo » 01 lug 2010, 13:35

ovvero?

Zorro_93
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Messaggio da Zorro_93 » 01 lug 2010, 13:41

aspetta...si parla di coordinate su un piano cartesiano? perchè senno, in
$ $\mathbb{R}^3$ $ il punto $ $(1,1,1)$ $ dista radice di 3 dall'origine

Mike
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Messaggio da Mike » 01 lug 2010, 17:28

Esatto :D

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Anér
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Messaggio da Anér » 02 lug 2010, 16:55

Però bisognava dirlo subito quante coordinate avevano i punti, così come è posto il problema è impreciso; per esempio potevano averne anche 4 di coordinate.
Sono il cuoco della nazionale!

danielf
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Messaggio da danielf » 02 lug 2010, 17:01

Zorro_93 ha scritto:no, infatti:
spostiamo uno dei due punti nell'origine, allora se $ $(x,y)$ $ è la cordinata del secondo punto dopo la traslazione si dovrà avere $ $x^2+y^2=3$ $che è impossibile negli interi.
puoi spiegarmi questa equazione che hai scritto?

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Maioc92
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Messaggio da Maioc92 » 02 lug 2010, 17:29

danielf ha scritto:puoi spiegarmi questa equazione che hai scritto?
ma non conosci nemmeno pitagora? :?
Il tempo svela ogni cosa......ma allora perchè quel maledetto problema non si risolve da solo?!

Tibor Gallai
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Messaggio da Tibor Gallai » 04 lug 2010, 07:19

Gli indovinelli vanno in Matematica Ricreativa.
[quote="Pigkappa"]Penso che faresti un favore al mondo se aprissi un bel topic di bestemmie da qualche parte in modo che ti bannino subito.[/quote]

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