a^n+n|b^n+n --> a=b

Numeri interi, razionali, divisibilità, equazioni diofantee, ...
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dario2994
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a^n+n|b^n+n --> a=b

Messaggio da dario2994 » 25 giu 2010, 16:42

Dati $ $a,b $ interi positivi se per ogni $ $n $ intero positivo vale:
$ $ a^n+n|b^n+n $
Allora $ $a=b $.

IMO Shortlist 2005

p.s. forse è gia stato postato
...tristezza ed ottimismo... ed ironia...
Io ti racconto lo squallore di una vita vissuta a ore di gente che non sa più far l'amore...
"Allora impara a fare meno il ruffiano. Io non lo faccio mai e guarda come sono ganzo" Tibor Gallai

spugna
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Messaggio da spugna » 25 giu 2010, 19:54

Credo che sia stato postato da jordan nella staffetta
"Bene, ora dobbiamo massimizzare [tex]\dfrac{x}{(x+100)^2}[/tex]: come possiamo farlo senza le derivate? Beh insomma, in zero fa zero... a $+\infty$ tende a zero... e il massimo? Potrebbe essere, che so, in $10^{24}$? Chiaramente no... E in $10^{-3}$? Nemmeno... Insomma, nella frazione c'è solo il numero $100$, quindi dove volete che sia il massimo se non in $x=100$..?" (da leggere con risatine perfide e irrisorie in corrispondenza dei puntini di sospensione)

Maledetti fisici! (cit.)

spugna
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Messaggio da spugna » 25 giu 2010, 20:09

Confermo: Problema 35
"Bene, ora dobbiamo massimizzare [tex]\dfrac{x}{(x+100)^2}[/tex]: come possiamo farlo senza le derivate? Beh insomma, in zero fa zero... a $+\infty$ tende a zero... e il massimo? Potrebbe essere, che so, in $10^{24}$? Chiaramente no... E in $10^{-3}$? Nemmeno... Insomma, nella frazione c'è solo il numero $100$, quindi dove volete che sia il massimo se non in $x=100$..?" (da leggere con risatine perfide e irrisorie in corrispondenza dei puntini di sospensione)

Maledetti fisici! (cit.)

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kn
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Messaggio da kn » 26 giu 2010, 01:19

Per riportare alla luce un bel problema di piever, è un caso particolare di questo cannone :D 8)
Viviamo intorno a un mare come rane intorno a uno stagno. (Socrate)

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