DIOFANTEA (?)

Numeri interi, razionali, divisibilità, equazioni diofantee, ...
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LukasEta
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DIOFANTEA (?)

Messaggio da LukasEta » 16 giu 2010, 14:32

Evita i titoli tutti in maiuscolo. Corretto il LaTeX. Guarda qui e se vuoi approfondire qui. Saper usare LaTeX è utile! --- HP

Scusate ma nn so usare il Latex,spero il testo sia comprensibile lo stesso :cry:

Determinare tutte le coppie (x,y) di numeri interi tali che :
$ X^4+3X^2*Y^2+9Y^4=12^{2006} $

(http://www.sssup.it/context.jsp?ID_LINK ... 943&page=1 , matematica, primo esercizio :D)

Di soltio nelle diofantee (perchè è una diofantea vero? xD) bisogna fattorizzare e poi provare i vari casi...solo che con 12^2006 i casi sarebbero tantini :S inoltre quel polinomio si fattorizza male.. ma magari sono io che nn vedo una cosa ovvia! Sul sito poi non trovo le soluzioni, quindi mi affido a voi ^^ Grazie in anticipo!! Vi ascolto :twisted:

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Haile
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Messaggio da Haile » 16 giu 2010, 15:14

Ciao, prova a guardare qui:

viewtopic.php?t=10925

oppure qui:

viewtopic.php?t=6339

oppure qui:

viewtopic.php?p=122950

Attenzione a leggere tutto perchè alcune delle soluzioni proposte inizialmente si rivelano errate e vengono corrette in seguito :wink:
[i]
Mathematical proofs are like diamonds: hard and clear.

[/i]

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LukasEta
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Messaggio da LukasEta » 16 giu 2010, 16:12

Grazie 1000!!! Un'ultima cosa: quest'esercizio è considerato DIFFICILE spero...oppure no? :D in tal caso evito di tentare il test xD

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