p|n, q|n, (p,q)=1 allora p+q-1|n :)

Numeri interi, razionali, divisibilità, equazioni diofantee, ...
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jordan
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p|n, q|n, (p,q)=1 allora p+q-1|n :)

Messaggio da jordan » 14 gen 2010, 06:10

Trovare tutti gli interi positivi n tali che per ogni p e q divisori coprimi di n, vale anche p+q-1|n.
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Gogo Livorno
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Messaggio da Gogo Livorno » 20 gen 2010, 23:32

Se solo imparassi il Latex ti posterei il mio tentativo... Possibile venga solo 12?

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kn
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Messaggio da kn » 20 gen 2010, 23:49

No, c'è anche l'1 e le potenze di primi. Comunque siccome queste sono soluzioni "banali" al problema probabilmente in linea di massima la tua dimostrazione è giusta, quindi posta pure :wink:
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Gogo Livorno
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Messaggio da Gogo Livorno » 20 gen 2010, 23:56

mmm fermi tutti, ho bisogno di una definizione: ma l'1 è coprimo con tutti i numeri?

Il mio buon senso mi diceva che in quanto è divisore di tutti i numeri non può essere coprimo con nessuno...

Tralasciando questo aspetto, comunque la mia idea è che di numeri con più di 1 fattore primo di fattorizzazione con quelle caratteristiche ci sia solo il 12.

Ehm... per imparare il Latex? Nel descrivere i fattori ci sono un mucchio di apici e pedici...

ndp15
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Messaggio da ndp15 » 21 gen 2010, 19:10

Gogo Livorno ha scritto: ma l'1 è coprimo con tutti i numeri?
Si.

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