Strana funzionale ricorsiva N->N (IMO 1988 es 3)
Strana funzionale ricorsiva N->N (IMO 1988 es 3)
Tanto per postare un bel problema di Natale...
Sia $ $f:\mathbb{N}\to\mathbb{N} $ definita così:
$ $f(1)=1 $
$ $f(3)=3 $
$ $f(2n)=f(n) $
$ $f(4n+1)=2f(2n+1)-f(n) $
$ $f(4n+3)=3f(2n+1)-2f(n) $
Per quanti $ $n\le 2010 $ vale n=f(n)?
Sia $ $f:\mathbb{N}\to\mathbb{N} $ definita così:
$ $f(1)=1 $
$ $f(3)=3 $
$ $f(2n)=f(n) $
$ $f(4n+1)=2f(2n+1)-f(n) $
$ $f(4n+3)=3f(2n+1)-2f(n) $
Per quanti $ $n\le 2010 $ vale n=f(n)?
Ultima modifica di dario2994 il 01 gen 2010, 15:12, modificato 1 volta in totale.
...tristezza ed ottimismo... ed ironia...
Io ti racconto lo squallore di una vita vissuta a ore di gente che non sa più far l'amore...
"Allora impara a fare meno il ruffiano. Io non lo faccio mai e guarda come sono ganzo" Tibor Gallai
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Buon Natale
OriginalBBB... che stai dicendo Perchè f(8 )=4??? E f(5) che altri valori può assumere :O
Quella è una definizione ricorsiva e a meno di errori miei dovrebbe essere chiara
OriginalBBB... che stai dicendo Perchè f(8 )=4??? E f(5) che altri valori può assumere :O
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Re: Strana funzionale ricorsiva N->N (IMO 1988 es 3)
Secondo me nel problema originale non c'era 2009dario2994 ha scritto:Per quanti $ $n\le 2009 $ vale n=f(n)?
Re: Strana funzionale ricorsiva N->N (IMO 1988 es 3)
Ovviamente xD Ma così almeno è più attuale :)giove ha scritto:Secondo me nel problema originale non c'era 2009 ;)dario2994 ha scritto:Per quanti $ $n\le 2009 $ vale n=f(n)?
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Anche qui era stato postato con l'anno in corso... Comunque auguri a tutto l'oliForum!
Viviamo intorno a un mare come rane intorno a uno stagno. (Socrate)
Io mi impegno a postarlo fra 6 anni cosi cambia anche il risultatokn ha scritto:Anche qui era stato postato con l'anno in corso... Comunque auguri a tutto l'oliForum!
Ma ci sono altre vie per risolverlo oltre a quella mostrata da Jordan? Perchè credo non mi sarebbe mai venuta in mente
Uhm... altre vie non penso, ma viene in mente... o almeno si nota, basta notare tutti quei 2 e quei 4 e pensare di conseguenza con la giusta base
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