Dimostrare che $ 2^a + 3^b + 4^c = d^2 $ ha infinite soluzioni con $ a,b,c,d $ interi positivi...
Ho trovato questa interessante diofantina nel vecchio forum, senza nessuna risposta. Mi è piaciuta e ci ho lavorato un po' senza ottenere grandi risultati, insieme a mantis siamo pervenuti a una dimostrazione dell'infinità delle soluzioni che non mi convince molto per cui non sto nemmeno a postarla per ora. Voi avete qualche idea ?
grazie da subito per le risposte
2^a + 3^b + 4^c = d^2
2^a + 3^b + 4^c = d^2
Se la religione è definita come un sistema di idee che contiene enunciati indimostrabili, allora Godel ci ha insegnato che la matematica è una religione. Anzi, è l'unica religione che può dimostrare di esserlo. (John D. Barrow)
-
pauk94 abiuso
- Messaggi: 51
- Iscritto il: 14 apr 2009, 17:27
- Località: Campobasso
- Contatta:
a, b, c, d sono distinti?
Dio:“La dimostrazione di esistenza è una negazione della fede,senza la fede io non esisto”Uomo:”il Babelfish è chiara dimostrazione della Tua esistenza:non avrebbe mai potuto evolversi x caso.Dimostra ke esisti,e dunque Tu,x via di quanto Tu stesso asserisci a proposito delle dimostrazioni,non esisti”.Dio:”Non ci avevo pensato!”e sparisce immediatamente in una nuvoletta di logica.Uomo:”Com’è stato facile!”e passa a dimostrare che il nero è bianco,x poi finire ucciso sulle prime strisce pedonali ke incontra.
-
pauk94 abiuso
- Messaggi: 51
- Iscritto il: 14 apr 2009, 17:27
- Località: Campobasso
- Contatta:
nn so se può essere utile ma l'ho ridotto ad una equazione + semplice (forse)
2^a+3^b=k[k+2^(c+1)]
con d=2^c+k
2^a+3^b=k[k+2^(c+1)]
con d=2^c+k
Dio:“La dimostrazione di esistenza è una negazione della fede,senza la fede io non esisto”Uomo:”il Babelfish è chiara dimostrazione della Tua esistenza:non avrebbe mai potuto evolversi x caso.Dimostra ke esisti,e dunque Tu,x via di quanto Tu stesso asserisci a proposito delle dimostrazioni,non esisti”.Dio:”Non ci avevo pensato!”e sparisce immediatamente in una nuvoletta di logica.Uomo:”Com’è stato facile!”e passa a dimostrare che il nero è bianco,x poi finire ucciso sulle prime strisce pedonali ke incontra.
Re: 2^a + 3^b + 4^c = d^2
Visto che sono passati un po' di giorni, potresti postare la tua?lorelapo ha scritto: insieme a mantis siamo pervenuti a una dimostrazione dell'infinità delle soluzioni che non mi convince molto per cui non sto nemmeno a postarla per ora. Voi avete qualche idea ?
Appassionatamente BTA 197!
Re: 2^a + 3^b + 4^c = d^2
Dai, resuscito perchè mi sembra interessante... E anche perchè a me sembra che proprio non ne abbia di soluzioni quella cosa la 
Qualcuno ha un'idea ? Se no entro qualche giorno posto la mia
Qualcuno ha un'idea ? Se no entro qualche giorno posto la mia
"Se [...] non avessi amore, non sarei nulla."
1Cor 13:2
"[...] e se io non so pentirmi del passato, la libertà è un sogno"
Soren Kierkegaard, Aut-Aut, Ed. Mondadori, pag. 102
1Cor 13:2
"[...] e se io non so pentirmi del passato, la libertà è un sogno"
Soren Kierkegaard, Aut-Aut, Ed. Mondadori, pag. 102
Re: 2^a + 3^b + 4^c = d^2
$ a=1, b=1, c=1, d=3 $Mist ha scritto:E anche perchè a me sembra che proprio non ne abbia di soluzioni quella cosa la
-
paga92aren
- Messaggi: 358
- Iscritto il: 31 lug 2010, 10:35
Re: 2^a + 3^b + 4^c = d^2
funziona anche (3,2,3,9) e (7,4,2,15)
Ultima modifica di paga92aren il 06 gen 2011, 21:48, modificato 1 volta in totale.
-
Nabir Albar
- Messaggi: 62
- Iscritto il: 22 nov 2010, 19:09
- Località: Sto ca... Stoccarda!
Re: 2^a + 3^b + 4^c = d^2
Se qualcuno becca il topic originale di cui parla lorelapo metta un link qua, perché se l'autore è Hitler non è detto che sia fattibile
Re: 2^a + 3^b + 4^c = d^2
Speriamo non sia hitler... non solo per la fattibilitàNabir Albar ha scritto:Se qualcuno becca il topic originale di cui parla lorelapo metta un link qua, perché se l'autore è Hitler non è detto che sia fattibile
...tristezza ed ottimismo... ed ironia...
Io ti racconto lo squallore di una vita vissuta a ore di gente che non sa più far l'amore...
"Allora impara a fare meno il ruffiano. Io non lo faccio mai e guarda come sono ganzo" Tibor Gallai
Io ti racconto lo squallore di una vita vissuta a ore di gente che non sa più far l'amore...
"Allora impara a fare meno il ruffiano. Io non lo faccio mai e guarda come sono ganzo" Tibor Gallai
Re: 2^a + 3^b + 4^c = d^2
Hitleuler ne fece uno simile, con il 5 al posto del 4, e chiedeva di trovare tutte le soluzioni intere.
Questo, invece, a occhio mi sembra abbastanza falso, ma non ho ancora tentato di dimostrare nulla..
Questo, invece, a occhio mi sembra abbastanza falso, ma non ho ancora tentato di dimostrare nulla..
The only goal of science is the honor of the human spirit.
Re: 2^a + 3^b + 4^c = d^2
Ok, ho ricontrollato e in effetti avevo fatto un errore di segno che mi portava ad una situazione assurda...Proverò a cercare una soluzione allora, buon lavoro a tutti !
"Se [...] non avessi amore, non sarei nulla."
1Cor 13:2
"[...] e se io non so pentirmi del passato, la libertà è un sogno"
Soren Kierkegaard, Aut-Aut, Ed. Mondadori, pag. 102
1Cor 13:2
"[...] e se io non so pentirmi del passato, la libertà è un sogno"
Soren Kierkegaard, Aut-Aut, Ed. Mondadori, pag. 102