Own.
Premessa. Come al solito indichiamo con $ \omega(n) $ il numeri di primi distinti divisori di $ n $, con $ \phi(n) $ il totiente di Eulero, con $ d(n) $ il numero dei dividori, con $ \sigma(n) $ la somma dei divisori e con $ \pi(n) $ il numero di primi minori o uguali a $ n $.
Per comodità definiamo $ \Delta(n):=\sigma(1)+\sigma(2)+\ldots+\sigma(n) $.
Problema. Trovare tutti gli interi $ n>2009 $ tali che $ \displaystyle \Delta(n)+2\omega(n)+29n+29\pi(n)+209\phi(n)+2009=n^2-9d(n^2) $.
diofantea stramba - parte 1
diofantea stramba - parte 1
The only goal of science is the honor of the human spirit.
A me sembra un esercizio di grammatica greca... 
[quote="julio14"]Ci sono casi in cui "si deduce" si può sostituire con "è un'induzione che saprebbe fare anche un macaco", ma per come hai impostato i conti non mi sembra la tua situazione...[/quote][quote="Tibor Gallai"]Ah, un ultimo consiglio che risolve qualsiasi dubbio: ragiona. Le cose non funzionano perché lo dico io o Cauchy o Dio, ma perché hanno senso.[/quote]To understand recursion, you fist need to understand recursion.
[tex]i \in \| al \| \, \pi \, \zeta(1)[/tex]
[tex]i \in \| al \| \, \pi \, \zeta(1)[/tex]
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federiko97
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Hint: $ \displaystyle \Delta(n)+2\omega(n)+29n+29\pi(n)+209\phi(n)+2009 $ è il congiuntivo aoristo passivo di $ \pi\rho\alpha\sigma\sigma\omega $ (che, come noi possessori del Rocci ben sappiamo, significa "fo").FeddyStra ha scritto:A me sembra un esercizio di grammatica greca...
Io credo che alcune entità superiori, pur non avendo odore, possano esistere. Esse influenzano le nostre vite in maniera che nessuno scienziato può comprendere.
da cui il vocabolo "prassi" (tse', classicistifederiko97 ha scritto:$ \pi\rho\alpha\sigma\sigma\omega $ (che, come noi possessori del Rocci ben sappiamo, significa "fo").
)In effetti l'esercizio sembra una versione
Volevi per caso dire divi Dori?jordan ha scritto:con $ $d(n)$ $ il numero dei dividori
Viviamo intorno a un mare come rane intorno a uno stagno. (Socrate)
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exodd
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Re: diofantea stramba - parte 1
non esistono interi n che soddisfano questa proprietà, perchèjordan ha scritto: Problema. Trovare tutti gli interi $ n>2009 $ tali che $ \displaystyle \Delta(n)+2\omega(n)+29n+29\pi(n)+209\phi(n)+2009=n^2-9d(n^2) $.
$ RHS>LHS $
per ogni n maggiore di 2009 (in verità è per ogni n maggiore di 1326)
Tutto è possibile: L'impossibile richiede solo più tempo
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"la traslazione non è altro che un'omotetia di centro infinito e k... molto strano"
julio14 ha scritto: jordan è in realtà l'origine e il fine di tutti i mali in $ \mathbb{N} $
ispiratore del BTAEvaristeG ha scritto:Quindi la logica non ci capisce un'allegra e convergente mazza.
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Re: diofantea stramba - parte 1
Ok quello potevo metterlo anche come testo volendo..exodd ha scritto:non esistono interi n che soddisfano questa proprietà, perchè
$ RHS>LHS $
per ogni n maggiore di 2009 (in verità è per ogni n maggiore di 1326)
poi come lo dimostri?
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Enrico Leon
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Ecco una dimostrazione semplicissima. Voglio proprio vedere chi si azzarda a metterla in discussione.
Se il problema avesse almeno una soluzione, ovviamente trovarla sarebbe un'impresa al limite delle possibilità umane: come si può fare a tener conto contemporaneamente di tutte quelle variabili? Se poi bisognasse davvero trovare tutte le soluzioni... Per cui, posto per ipotesi che l'edipico Jordan sa come si può risolvere il problema, l'unica possibilità è che non ci siano soluzioni, perché una dimostrazione di questo fatto è sicuramente molto, molto più facile da esporre.
C.D.D.
Se il problema avesse almeno una soluzione, ovviamente trovarla sarebbe un'impresa al limite delle possibilità umane: come si può fare a tener conto contemporaneamente di tutte quelle variabili? Se poi bisognasse davvero trovare tutte le soluzioni... Per cui, posto per ipotesi che l'edipico Jordan sa come si può risolvere il problema, l'unica possibilità è che non ci siano soluzioni, perché una dimostrazione di questo fatto è sicuramente molto, molto più facile da esporre.
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Enrico Leon
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