terne pitagoriche (da yahoo answer)
terne pitagoriche (da yahoo answer)
Propongo una domanda che mi è sembrata molto carina da YA..
Problema: Se tre interi positivi primi tra loro a,b,c verificano a²+b²=c², quanto vale al minimo a+b sapendo che non è primo?
Ps. e mò la parola a voi!
Edit: modificato il testo dopo l'osservazione di fph
Edit: avevo dimenticato di riscrivere a,b,c primi tra loro, scuse me
Edit: Ok a Sonner, chi lo dimostra?
Edit:The bear:sei sulla strada giusta..
Edit: Kopernik, non capisco se il tuo dovrebbe è una implicazione logica..
Problema: Se tre interi positivi primi tra loro a,b,c verificano a²+b²=c², quanto vale al minimo a+b sapendo che non è primo?
Ps. e mò la parola a voi!
Edit: modificato il testo dopo l'osservazione di fph
Edit: avevo dimenticato di riscrivere a,b,c primi tra loro, scuse me
Edit: Ok a Sonner, chi lo dimostra?
Edit:The bear:sei sulla strada giusta..
Edit: Kopernik, non capisco se il tuo dovrebbe è una implicazione logica..
Ultima modifica di jordan il 05 apr 2009, 19:45, modificato 5 volte in totale.
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Re: terne pitagoriche (da yahoo answer)
Ah ecco, avrei detto 9,40,41 ma in effetti non avevi detto primitiva .jordan ha scritto:Propongo una domanda che mi è sembrata molto carina da YA..
Problema: Se tre interi positivi a,b,c verificano a²+b²=c², quanto vale al minimo a+b sapendo che non è primo?
Ps. e mò la parola a voi!
Edit: modificato il testo dopo l'osservazione di fph
Dato che non arrivo a conclusioni, provo a fare un pezzetto: ditemi se sono sulla strada, altrimenti cambio metodo...
Ogni terna pitagorica è formata da numeri del tipo $ x^2-y^2 $ , $ 2xy $ e $ x^2+y^2 $. Questo significa che la somma da minimizzare è $ x^2-y^2+2xy $. Osserviamo che se x e y hanno la stessa parità, a e b sono entrambi pari e dunque non primi tra loro. Allora x e y devono avere diverse parità. Ora devo andare a studiare letteratura... T.T
Ogni terna pitagorica è formata da numeri del tipo $ x^2-y^2 $ , $ 2xy $ e $ x^2+y^2 $. Questo significa che la somma da minimizzare è $ x^2-y^2+2xy $. Osserviamo che se x e y hanno la stessa parità, a e b sono entrambi pari e dunque non primi tra loro. Allora x e y devono avere diverse parità. Ora devo andare a studiare letteratura... T.T
Edoardo
Se la terna non è primitiva a, b e c non possono essere primi tra loro. Quindi la terna richiesta dovrebbe essere effettivamente 9, 40, 41.
[tex]A \epsilon \iota \quad o \quad \theta \epsilon o \varsigma \quad o \quad \mu \epsilon \gamma \alpha \varsigma \quad \gamma \epsilon \omega \mu \epsilon \tau \rho \epsilon \iota \quad (\Pi \lambda \alpha \tau \omega \nu)[/tex]
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