Gara Enriques quesito 5

Numeri interi, razionali, divisibilità, equazioni diofantee, ...
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pasqui90
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Gara Enriques quesito 5

Messaggio da pasqui90 » 18 mar 2009, 16:02

E' un problema: spostato in TdN --HarryPotter

Determinare tutte le coppie di interi positivi $ (b,c) $ con $ b,c<60 $ tali che le due equazioni
$ x^2-bx\pm c=0 $
abbiano come soluzioni quattro numeri interi.

Ci ho provato un po', ma non ci sono riuscito :roll: ... potreste darmi un suggerimento per favore :)?

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SkZ
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Messaggio da SkZ » 18 mar 2009, 16:12

Postarlo in Teoria dei Numeri?
intanto $ $b^2\pm4c=n^2=(b+m)^2 $
impara il [tex]~\LaTeX[/tex] e mettilo da par[tex]\TeX~[/tex]

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jordan
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Messaggio da jordan » 18 mar 2009, 16:14

Hint: Se r e t sono due soluzioni delle due equazioni, quali sono le altre due? i prodotti come sono adesso? sia d=mcd(r,t), prova a concludere ..

ps. sezione sbagliata..

edit: preceduto da skz.. ma perchè non definisci m e n?
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pasqui90
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Sorry!

Messaggio da pasqui90 » 18 mar 2009, 21:18

Si scusate non ci avevo fatto caso...

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