Nazionale Tedesco piu' che onesto

Numeri interi, razionali, divisibilità, equazioni diofantee, ...
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geda
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Nazionale Tedesco piu' che onesto

Messaggio da geda » 04 feb 2009, 13:00

Provare che la somma di $ 16 $ con il prodotto di $ 4 $ numeri dispari consecutivi e' un quadrato perfetto. 8)

Veluca
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Messaggio da Veluca » 04 feb 2009, 13:24

$ 16+(2n-3)(2n-1)(2n+1)(2n+3)=\\ =16+(4n^2-1)(4n^2-9)=\\ =16+16n^4-40n^2+9=\\ =16n^4-40n^2+25=\\ =(4n^2-5)^2 $
... cosa ho sbagliato?

geda
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Messaggio da geda » 04 feb 2009, 13:27

Nulla :lol: , l'avevo detto che era onestissimo.

Veluca
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Messaggio da Veluca » 04 feb 2009, 13:29

wow O_o ... era a una nazionale? io l'ho fatto in 5 minuti O_o

geda
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Messaggio da geda » 04 feb 2009, 13:31

Germany National Olympiad, 2nd Round 2006

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