Ma che bei fattoriali!

Numeri interi, razionali, divisibilità, equazioni diofantee, ...
Avatar utente
Bellaz
Messaggi: 202
Iscritto il: 14 feb 2008, 15:05
Località: Provincia di Reggio Emilia

Messaggio da Bellaz » 21 lug 2008, 11:34

mod_2 ha scritto: ...
Supponiamo $ $a \ge b$ $ e quindi $ $a!=kb!$ $ con k intero positivo.

Avremo $ $kb!^2=kb!+b!+c! \Longrightarrow c!$ $ è un multiplo di $ $b!$ $ e quindi $ $c! \ge b!$ $
...
Scusate, ma perchè c! deve essere multiplo di b!??
"Quando un uomo siede un'ora in compagnia di una bella ragazza, sembra sia passato un minuto. Ma fatelo sedere su una stufa per un minuto e gli sembrerà più lungo di qualsiasi ora. Questa è la relatività." (Albert Einstein)

String
Messaggi: 225
Iscritto il: 01 giu 2008, 17:21

Messaggio da String » 21 lug 2008, 11:45

Perchè nell'equazione $ $kb!^2=kb!+b!+c! $ il primo membro è divisibile per $ b! $ e quindi lo deve essere anche il secondo membro, ma visto che quest'ultimo è formato da 3 termini di cui 2 sono già divisibili per$ b! $ allora lo deve essere anche il terzo ovvero $ c! $
"fatti non foste a viver come bruti,
ma per seguir virtute e canoscenza"(Dante)

Avatar utente
Bellaz
Messaggi: 202
Iscritto il: 14 feb 2008, 15:05
Località: Provincia di Reggio Emilia

Messaggio da Bellaz » 21 lug 2008, 11:47

Ok, mille grazie
"Quando un uomo siede un'ora in compagnia di una bella ragazza, sembra sia passato un minuto. Ma fatelo sedere su una stufa per un minuto e gli sembrerà più lungo di qualsiasi ora. Questa è la relatività." (Albert Einstein)

Rispondi