Scusate, ma perchè c! deve essere multiplo di b!??mod_2 ha scritto: ...
Supponiamo $ $a \ge b$ $ e quindi $ $a!=kb!$ $ con k intero positivo.
Avremo $ $kb!^2=kb!+b!+c! \Longrightarrow c!$ $ è un multiplo di $ $b!$ $ e quindi $ $c! \ge b!$ $
...
Ma che bei fattoriali!
"Quando un uomo siede un'ora in compagnia di una bella ragazza, sembra sia passato un minuto. Ma fatelo sedere su una stufa per un minuto e gli sembrerà più lungo di qualsiasi ora. Questa è la relatività." (Albert Einstein)
Perchè nell'equazione $ $kb!^2=kb!+b!+c! $ il primo membro è divisibile per $ b! $ e quindi lo deve essere anche il secondo membro, ma visto che quest'ultimo è formato da 3 termini di cui 2 sono già divisibili per$ b! $ allora lo deve essere anche il terzo ovvero $ c! $
"fatti non foste a viver come bruti,
ma per seguir virtute e canoscenza"(Dante)
ma per seguir virtute e canoscenza"(Dante)