Per quali (a,b) è primo?
Per quali (a,b) è primo?
Trovare tutte le coppie $ (a,b)\in \mathbb{N}^2 $ per cui $ a^4+4b^4+12ab-9 $ sia primo.
Per la cronaca: me l'ha proposto un amico, credo venga da qualche gara a squadre e son due giorni che ci sbatto la testa .
Per la cronaca: me l'ha proposto un amico, credo venga da qualche gara a squadre e son due giorni che ci sbatto la testa .
Ultima modifica di EUCLA il 16 mar 2008, 16:27, modificato 1 volta in totale.
- Sesshoumaru
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Un'informazione: i numeri negativi non si considerano primi, vero?
Ad esempio: -17 non è primo, giusto?
Ad esempio: -17 non è primo, giusto?
[img]http://img65.imageshack.us/img65/2554/userbar459811cf0.gif[/img]
[i]"You have a problem with your brain: the left part has nothing right in it, and the right part has nothing left in it."[/i]
[i]"You have a problem with your brain: the left part has nothing right in it, and the right part has nothing left in it."[/i]
I modi più naturali per dimostrare che un polinomio ha finiti valori primi sono
* dimostrare che i valori che assume il polinomi sono sempre multipli di un certo k
* scomporre il polinomio
Anzi, sappiate che probabilmente questi sono gli unici modi:
http://mathworld.wolfram.com/Bouniakows ... cture.html
Detto questo, non resta molto altro da fare ...
* dimostrare che i valori che assume il polinomi sono sempre multipli di un certo k
* scomporre il polinomio
Anzi, sappiate che probabilmente questi sono gli unici modi:
http://mathworld.wolfram.com/Bouniakows ... cture.html
Detto questo, non resta molto altro da fare ...
i)tale polinomio non si fattorizza in Z[x]
ii)non è mai multiplo di uno stesso numero
iii)per a=b si ottiene 17a^2-9 ed è primo per a={2,4,14,20,22,26,40,46,50,52..} (a è pari e non è multiplo di 3)
iv)ho perso piu di un'ora su questo problema
v)puoi controllare perfavore il testo?a me pare un po impossibile che a un agara a squadre abbiano dato un esercizio del genere..
ii)non è mai multiplo di uno stesso numero
iii)per a=b si ottiene 17a^2-9 ed è primo per a={2,4,14,20,22,26,40,46,50,52..} (a è pari e non è multiplo di 3)
iv)ho perso piu di un'ora su questo problema
v)puoi controllare perfavore il testo?a me pare un po impossibile che a un agara a squadre abbiano dato un esercizio del genere..
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Oh beh, jordan è ancora gentile... vuoi mettere caratterizzare una bella coppia come {80096, 1511} ?
Onestamente penso anche io che il testo abbia qualcosa di strano ...
Onestamente penso anche io che il testo abbia qualcosa di strano ...
"Solo due cose sono infinite: l'universo e la stupidità dell'uomo, e non sono tanto sicuro della prima" - Einstein
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