Teorema di Bézout

Numeri interi, razionali, divisibilità, equazioni diofantee, ...
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Mattysal
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Teorema di Bézout

Messaggio da Mattysal » 12 giu 2018, 23:49

Salve a tutti, ho provato a dimostrare il teorema di Bézout pur essendo ancora alle prime armi (sono ancora in primo), gradirei un vostro parere.

Siano [math] due numeri interi e sia [math].
Allora occorre dimostrare che l'equazione [math] è soddisfatta da infinite coppie di numeri interi [math].
Si sa quindi per certo che [math] e [math], il che equivale a dire che [math].
Ne segue che sia x che y possono assumere qualsiasi valore ma varrà sempre la condizione:
[math]
per qualunque valore di x, y.
Perciò: [math] e esistono infiniti valori (x, y) tali che [math]

Vi prego, non mangiatemi se sta male!

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Lasker
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Re: Teorema di Bézout

Messaggio da Lasker » 13 giu 2018, 00:21

Quindi tutti gli $x,y$ danno $ax+by=t$? :lol:

C'è qualche problema nel tuo procedimento.
"Una funzione generatrice è una corda da bucato usata per appendervi una successione numerica per metterla in mostra" (Herbert Wilf)

"La matematica è la regina delle scienze e la teoria dei numeri è la regina della matematica" (Carl Friedrich Gauss)

Sensibilizzazione all'uso delle potenti Coordinate Cartesiane, possano seppellire per sempre le orride baricentriche corruttrici dei giovani: cur enim scribere tre numeri quando se ne abbisogna di due?

PRIMA FILA TUTTI SBIRRI!

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