Incentro e perimetro

Rette, triangoli, cerchi, poliedri, ...
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Jacobi
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Incentro e perimetro

Messaggio da Jacobi » 15 set 2007, 18:32

Sia ABC un triangolo e I il suo incentro. Siano M ed N le intersezioni della parallela a BC passante per I. Esprimere il perimetro di MNA in funzione dei lati AB, BC e AC del triangolo ABC.
( questo problema e' molto carino ed ammette una bellissima soluzione :D )
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Boll
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Messaggio da Boll » 15 set 2007, 19:57

Usando il parallelismo avremo INC e IMB isosceli quindi il nostro perimetro, pari a AM+MI+IN+AN=AM+MB+NC+AN=AB+AC
"Ma devo prendere una n-upla qualsiasi o una n-upla arbitraria?" (Lui)

Jacobi
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Messaggio da Jacobi » 15 set 2007, 22:32

Esatto :D ( sfido chiunque a trovare una soluzione piu veloce di questa! 8) )
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julio14
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Messaggio da julio14 » 18 set 2007, 21:02

Jacobi ha scritto:sfido chiunque a trovare una soluzione piu veloce di questa! 8)
Per il teorema di Boll di due post fa 2P=AB+AC

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edriv
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Messaggio da edriv » 18 set 2007, 21:08

julio14 ha scritto:
Per il teorema di Boll di due post fa 2P=AB+AC
:lol:

Jacobi
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Messaggio da Jacobi » 19 set 2007, 17:53

:lol: :lol: :lol: !
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julio14
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Messaggio da julio14 » 19 set 2007, 20:22

8)

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