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Tangenti bulgare!

Inviato: 14 giu 2007, 16:46
da Sepp
E' dato un triangolo $ ABC $ di semiperimetro $ p $. I punti $ E $ ed $ F $ stanno su $ AB $ e $ CE = CF = p $. Dimostrare che la ex-inscritta di $ ABC $ rispetto ad $ AB $ è tangente alla circoscritta di $ EFC $.

Inviato: 15 giu 2007, 09:53
da pic88
La exinscritta tange AC e CB in U e T, si vede facilmente che CU=CT=p. Allora esiste una circonferenza di centro C per U, T, E, F e basta invertire rispetto a lei.

Inviato: 15 giu 2007, 10:48
da ¬[ƒ(Gabriel)³²¹º]¼+½=¾
pic88 ha scritto:La exinscritta tange AC e CB in U e T, si vede facilmente che CU=CT=p
Essendo il punto di Nagel il coniugato isotomico del punto di gergonne :D

Inviato: 15 giu 2007, 12:30
da edriv
¬[ƒ(Gabriel)³²¹º]¼+½=¾ ha scritto:
pic88 ha scritto:La exinscritta tange AC e CB in U e T, si vede facilmente che CU=CT=p
Essendo il punto di Nagel il coniugato isotomico del punto di gergonne :D
Essendo le due tangenti da un punto a una circonferenza uguali :o

Inviato: 15 giu 2007, 14:03
da ¬[ƒ(Gabriel)³²¹º]¼+½=¾
edriv ha scritto:
¬[ƒ(Gabriel)³²¹º]¼+½=¾ ha scritto:
pic88 ha scritto:La exinscritta tange AC e CB in U e T, si vede facilmente che CU=CT=p
Essendo il punto di Nagel il coniugato isotomico del punto di gergonne :D
Essendo le due tangenti da un punto a una circonferenza uguali :o
si ma così dimostri CU=CT oppure fai da 2 punti sommi tutto e ottieni il perimetro e poi dividi per 2 ma è meno immediato :D